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未签劳动合同如果可以确定劳动关系的，可以申请认定工伤。根据我国相关法律规定，提出工伤认定申请应当提交与用人单位存在劳动关系(包括事实劳动关系)的证明材料。在审判实践中，领取工资证明、工友或同事的书面证明、考勤表、录用登记表等均可作为劳动者和用人单位之间存在事实劳动关系的证据。因此，没有签订劳动合同，但可以提交上述证据，来证明和用人单位存在事实上的劳动关系的，可以申请认定工伤。